핵심요약
NCS 응용수리에서 경우의 수는 합의 법칙과 곱의 법칙을 정확하게 구분하는 것부터 시작해야 합니다. 공식을 문장으로만 외우기보다 어떤 상황에서 더하고, 어떤 상황에서 곱하는지 여러 문제를 통해 익히는 것이 중요합니다.
경우의 수에서는 2의 거듭제곱도 자주 활용됩니다. 2⁰부터 2⁶까지의 값을 빠르게 떠올리고 거듭제곱의 합을 활용하면 실전에서 계산 시간을 크게 줄일 수 있습니다.
실전 문제에서는 조건을 정확하게 해석해야 합니다. 특히 ‘5번 이하’처럼 범위를 나타내는 표현은 1번부터 5번까지 모든 경우를 포함한다는 점을 놓치지 않아야 합니다.
NCS 수리영역 공부에서는 정확한 계산만큼 정답 범위를 먼저 추정하는 연습도 중요합니다. 객관식에서는 계산 전 선택지를 활용하면 불필요한 계산을 줄일 수 있습니다.
실전에서는 문제 조건 확인 → 유형 판단 → 정답 범위 추정 → 계산 → 검산 순서로 접근하면서, 유형이 익숙해진 뒤에는 한 문제를 30초~1분 안에 풀어내는 것을 목표로 연습해보세요.
1. NCS 응용수리 경우의 수, 무엇부터 공부해야 할까?
공기업 NCS 수리능력을 공부하다 보면
많은 분들이 어려움을 느끼는 부분이 바로 응용수리입니다.
공식을 공부하고 문제도 여러 번 풀었는데
막상 실전 문제를 만나면
‘어떤 공식을 써야 하지?’
‘어디서부터 풀어야 하지?’
고민하다 시간을 사용하는 경우가 많은데요.
특히 NCS 응용수리는 공식을 많이 암기하는 것보다
문제를 본 순간 어떤 유형인지 파악하고
풀이 방향을 빠르게 잡는 능력이 중요합니다.
이번 NCS 응용수리 공부법 1탄에서는
대표적인 유형인 ‘경우의 수’를 살펴보겠습니다.
경우의 수에서 가장 먼저 익혀야 하는 것은
✅ 곱의 법칙
✅ 합의 법칙
입니다.
두 법칙을 단순히 정의로 외우기보다
문제에서 어떤 방식으로 선택이 이루어지는지를 보고
더할지, 곱할지를 판단하는 연습부터 해주세요.
2. 곱의 법칙은 ‘연속되는 선택’을 확인하세요
곱의 법칙은 여러 선택이 이어지면서
하나의 결과가 만들어질 때
각각의 경우의 수를 곱하는 방법입니다.
예를 들어 상의가 4벌,
하의가 3벌 있다고 가정해보겠습니다.
상의 중 1벌을 고르고
하의 중에서도 1벌을 골라야 한다면
4 × 3 = 12가지
총 12가지 조합이 가능합니다.
여기서 주의해야 할 부분이 있습니다.
곱의 법칙을 단순히
‘동시에 일어나면 곱한다’
라고 외우는 것은 추천하지 않습니다.
실제 문제에서는 표현이 다양하기 때문에
특정 단어만 보고 공식을 적용하면
오히려 헷갈릴 수 있습니다.
따라서 여러 선택이 연속해서 이루어지고 있는지,
각 단계의 선택이 하나의 결과를 만드는 구조인지를
판단하는 연습이 필요합니다.
3. 합의 법칙은 ‘하나를 선택하는지’ 확인하세요
합의 법칙은 서로 다른 선택지 가운데
하나를 선택할 때 각각의 경우의 수를 더하는 방법입니다.
서점에 만화책 4종류와
소설책 3종류가 있다고 해볼게요.
이 가운데 책을 딱 1권만 산다면
4 + 3 = 7가지
가 됩니다.
반대로 만화책 중 1권과
소설책 중 1권을 각각 산다면
4 × 3 = 12가지
가 됩니다.
같은 4와 3이라는 숫자가 주어져도
문제의 조건에 따라 결과가 달라지는 것이죠.
따라서 경우의 수에서는
계산부터 시작하기보다
‘어떤 방식으로 선택하는 문제인가?’
를 먼저 확인해야 합니다.
이처럼 NCS 응용수리 공부법에서는
공식 자체를 외우는 것보다
문제 구조를 빠르게 파악하는 연습이 중요합니다.
4. 경우의 수와 함께 2의 거듭제곱을 익혀두세요
경우의 수 문제를 빠르게 풀기 위해서는
2의 거듭제곱을 익혀두는 것도 도움이 됩니다.
기본적으로
2⁰ = 1
2¹ = 2
2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16
2⁵ = 32
2⁶ = 64
정도는 바로 떠올릴 수 있도록
익혀두는 것을 추천드립니다.
거듭제곱의 합도 함께 알아두세요.
2⁰ + 2¹ = 2² - 1 = 3
2⁰ + 2¹ + 2² = 2³ - 1 = 7
2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ = 2⁴ - 1 = 15
이를 일반화하면
2⁰ + 2¹ + ··· + 2ⁿ = 2ⁿ⁺¹ - 1
로 계산할 수 있습니다.
만약 2⁰을 제외하고
2¹부터 시작한다면
2¹ + 2² + ··· + 2ⁿ = 2ⁿ⁺¹ - 2
가 됩니다.
이런 계산법을 미리 익혀두면
각 항을 하나씩 더하지 않아도 되어
실전 풀이 시간을 줄일 수 있습니다.
5. 경우의 수 실전 문제, 조건부터 해석하세요
앞에서 배운 내용을
실제 문제에 적용해보겠습니다.
Q. 철수는 청기백기 게임을 하고 있다.
깃발을 총 5번 이하로 들 수 있으며 같은 색의 깃발은 4번까지만 사용할 수 있다.
이때 만들 수 있는 깃발 순서는 총 몇 가지인가?
① 35
② 50
③ 55
④ 60
⑤ 87
이 문제에서 먼저 확인해야 하는 표현은
‘총 5번 이하’
입니다.
5번 이하라는 것은
반드시 5번을 들어야 한다는 뜻이 아닙니다.
1번 들고 끝나는 경우부터
2번, 3번, 4번, 5번까지
모두 포함해야 합니다.
NCS 수리영역 공부에서는
이처럼 범위를 나타내는 표현을
정확하게 해석하는 것부터 중요합니다.
문제의 조건을 잘못 이해하면
계산을 아무리 정확하게 해도
정답을 맞힐 수 없기 때문입니다.
6. 청기·백기 문제는 2의 거듭제곱으로 접근하세요
청기와 백기는 총 2가지입니다.
따라서 깃발을 한 번 든다면
2¹ = 2가지
두 번 든다면
2² = 4가지
가 가능합니다.
같은 방식으로 보면
1번 → 2¹
2번 → 2²
3번 → 2³
4번 → 2⁴
5번 → 2⁵
입니다.
따라서 다른 조건을 적용하기 전
전체 경우의 수는
2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵
입니다.
앞에서 익힌 거듭제곱의 합을 이용하면
**2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵
= 2⁶ - 2
= 62**
총 62가지가 됩니다.
일일이
2 + 4 + 8 + 16 + 32
를 계산하는 것보다
거듭제곱의 합을 이용하는 것이 훨씬 빠릅니다.
7. ‘같은 색은 4번까지’ 조건을 적용하세요
그런데 여기서 풀이를 끝내면 안 됩니다.
문제에는
‘같은 색의 깃발은 4번까지만 사용할 수 있다’
는 조건이 있습니다.
따라서 깃발을 5번 드는 경우 중
같은 색만 5번 사용하는 경우는 제외해야 합니다.
❌ 청-청-청-청-청
❌ 백-백-백-백-백
제외해야 하는 경우는 총 2가지입니다.
따라서
62 - 2 = 60
정답은
④ 60
이 됩니다.
경우를 하나씩 직접 나열하지 않아도
문제의 조건을 구조화하면
빠르게 계산할 수 있는 문제입니다.
8. 실전에서는 정답 범위부터 추정해보세요
지금까지는 정확한 계산 과정이었습니다.
하지만 실제 공기업 NCS에서는
한 문제에 오랜 시간을 사용할 수 없습니다.
따라서 실전에서는
계산을 시작하기 전부터
정답의 범위를 어느 정도 추정하는 연습도 필요합니다.
이번 문제를 보면
청기·백기 → 매번 선택지 2개
최대 5번 → 2의 거듭제곱 구조
라는 것을 빠르게 파악할 수 있습니다.
그러면 전체 경우의 수는
2⁶=64보다 조금 작을 것이라고 예상할 수 있습니다.
여기에 같은 색을 5번 사용하는
2가지 경우까지 제외해야 하므로
실제 답은 64보다 조금 더 작아집니다.
선택지를 보면
① 35
② 50
③ 55
④ 60
⑤ 87
정확한 계산 전에도
④ 60이 가장 유력하다고 판단할 수 있습니다.
이후
2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ - 2 = 60
으로 확인하면 됩니다.
9. NCS 수리영역 공부는 ‘30초 풀이’를 목표로 하세요
NCS 수리영역 공부에서
중요한 것 중 하나가 바로 풀이 시간 단축입니다.
처음 개념을 공부할 때는
한 문제에 1~2분 이상을 사용해도 괜찮습니다.
하지만 유형에 익숙해진 이후에는
문제 조건 확인 → 유형 판단 → 정답 범위 추정 → 계산 → 검산
과정을 빠르게 반복해야 합니다.
특히 선택지가 있는 객관식에서는
처음부터 모든 계산을 완벽하게 하는 것보다
정답이 어느 범위에 있을지 먼저 파악하는 것도
좋은 실전 전략이 될 수 있습니다.
문제를 보자마자
풀이 방향과 정답 범위를 어느 정도 판단할 수 있어야
30초 안팎의 풀이가 가능해집니다.
유형에 더욱 익숙해지면
20초 수준까지 풀이 시간을 줄이는 것도
목표로 해볼 수 있습니다.
10. 수리 기초가 부족하다면 기본 계산부터 보완하세요
경우의 수를 공부하기 전
거듭제곱이나 기본 연산 자체가 어렵다면
응용문제를 계속 추가하는 것보다
기초 계산을 먼저 보완하는 것이 좋습니다.
NCS 응용수리는 문제 접근법을 알아도
기본 연산 속도가 느리면
결국 실전에서 많은 시간을 사용하게 됩니다.
따라서 기초수학에서 자주 막힌다면
사칙연산, 분수, 비율, 거듭제곱 등
기본 계산을 먼저 익혀주세요.
11. NCS 응용수리 공부법 1탄 핵심 정리
이번 NCS 응용수리 공부법에서는
경우의 수를 중심으로 실전 문제까지 살펴봤습니다.
먼저 경우의 수에서는
✅ 합의 법칙과 곱의 법칙 구분
✅ 2의 거듭제곱과 합 익히기
✅ 문제 조건 정확하게 해석하기
세 가지를 기본으로 잡아주세요.
여기에 실전 점수를 높이기 위해서는
조건 파악 → 유형 판단 → 정답 범위 추정 → 계산 → 검산
순서로 문제를 바라보는 연습이 필요합니다.
공기업 NCS 수리능력은
문제를 무조건 많이 푼다고
실력이 완성되는 영역이 아닙니다.
문제를 보는 순간
어떤 개념을 적용해야 하는지 판단하고
가장 짧은 풀이를 선택할 수 있어야 합니다.
처음에는 정확한 개념과 풀이 과정을 익히고
유형에 익숙해진 뒤에는
한 문제를 30초~1분 안에 풀어내는 것을 목표로
반복해서 연습해보세요.
# 공기업 NCS 응용수리 FAQ
Q. 경우의 수는 무엇부터 공부하는 것이 좋나요?
→ 가장 먼저 합의 법칙과 곱의 법칙의 차이를 익혀주세요. 정의만 암기하기보다 여러 문제를 통해 어떤 조건에서 더하고 곱하는지 구분하는 연습이 중요합니다.
Q. 곱의 법칙은 ‘동시에 일어나면 곱한다’고 외워도 되나요?
→ 그렇게만 암기하는 것은 추천하지 않습니다. 문제마다 표현이 다르기 때문에 여러 선택이 이어져 하나의 결과를 만드는 구조인지 확인하는 것이 더 중요합니다.
Q. 경우의 수에서 2의 거듭제곱은 왜 중요한가요?
→ 두 가지 선택지가 반복되는 문제에서 2ⁿ 형태가 자주 나타나기 때문입니다. 기본적인 2의 거듭제곱과 거듭제곱의 합을 익혀두면 계산 시간을 줄일 수 있습니다.
Q. NCS 응용수리는 모든 문제를 정확하게 계산해야 하나요?
→ 아닙니다. 특히 객관식에서는 선택지를 활용해 정답 범위를 먼저 추정한 뒤 필요한 계산만 하는 방식도 효과적입니다.
Q. NCS 수리영역 공부에서 시간은 어느 정도를 목표로 해야 하나요?
→ 처음에는 개념을 정확하게 이해하는 것이 우선이지만, 유형에 익숙해진 뒤에는 한 문제당 30초~1분 정도를 목표로 연습해보는 것이 좋습니다.
Q. 응용수리 문제를 많이 풀어도 속도가 늘지 않는다면 어떻게 해야 하나요?
→ 단순히 정오답만 확인하지 말고 문제를 본 뒤 어떤 조건에서 어떤 공식을 떠올렸는지까지 점검해보세요. 풀이 시간이 길어진 원인이 개념 부족인지, 계산 속도인지, 문제 해석인지 구분하는 것이 중요합니다.
결국 공기업 NCS 응용수리에서 중요한 것은
공식을 많이 외우는 것이 아닙니다.
문제에서 중요한 조건을 빠르게 찾고,
적용할 개념을 결정한 뒤
불필요한 계산을 줄이는 것이 핵심입니다.
특히 경우의 수를 공부할 때는
개념 이해 → 대표 유형 풀이 → 정답 범위 추정 → 제한시간 풀이
순서로 반복하면서
실제 시험에서 사용할 수 있는 풀이 습관을 만들어보세요.