핵심요약
✔ NCS 수리능력에서 확률 문제를 풀 때는 공식을 바로 적용하기보다 직접 계산과 반대 경우 중 어느 쪽이 계산하기 편한지 먼저 판단하는 것이 중요합니다.
✔ ‘적어도 하나’라는 표현이 나왔다고 무조건 반대 경우를 이용하는 것이 아닙니다. 반대 경우를 계산하는 것이 더 간단할 때 활용하는 것이 NCS 확률 문제 푸는법의 핵심입니다.
✔ 현재 존재하는 집단에서 하나씩 선택하는 문제와 매 시행마다 동일한 확률이 유지되는 독립시행은 구분해야 합니다. 이번 문제에서는 16개 중 3개를 선택하므로 확률이 12/16 → 11/15 → 10/14로 변합니다.
1. NCS 수리능력에서 확률은 어떻게 공부해야 할까?
지난 NCS 응용수리 공부법 4탄에 이어 오늘은 NCS 수리능력 공부법 5탄으로 확률 문제를 살펴보겠습니다!
공기업 NCS에서 확률은 기본적으로 알아두어야 하는 유형인데요.
개념이나 공식을 공부했더라도 실제 NCS 수리 문제를 만나면
‘경우를 하나씩 구해야 할까?’
‘반대 경우를 구해서 전체에서 빼야 할까?’
‘확률을 바로 곱해도 될까?’
처럼 풀이 방향부터 고민하게 되는 경우가 많습니다.
그래서 NCS 수리능력에서는 공식을 많이 외우는 것만큼 어떤 방법으로 계산해야 가장 간단한지 판단하는 능력이 중요합니다.
이번 5탄에서는 실제 NCS 확률 문제를 통해 기본적인 NCS 수리능력 개념부터 계산량을 줄이는 방법, 독립시행과의 차이까지 함께 알아보겠습니다.
NCS 수리 기초가 부족한 분들도 문제의 조건부터 하나씩 살펴보세요.
2. NCS 확률 문제에서 가장 먼저 해야 할 것은?
NCS 확률을 공부할 때 가장 먼저 기억해야 하는 것은 무엇일까요?
공식부터 떠올리는 것이 아니라
‘어떻게 계산하는 것이 가장 편할까?’
를 먼저 생각하는 것입니다.
확률과 경우의 수에서는 문제에서 요구하는 경우를 직접 계산할 수도 있고, 반대되는 경우를 구한 다음 전체에서 빼는 방법을 사용할 수도 있습니다.
따라서 NCS 수리 푸는법을 익힐 때는 계산에 들어가기 전에
✔ 직접 구하는 것이 빠른가?
✔ 반대 경우를 구해서 빼는 것이 빠른가?
두 가지를 비교해보세요.
그다음 계산량이 더 적은 방법을 선택하는 것이 실전에서 시간을 줄이는 데 도움이 됩니다.
3. NCS 확률 문제 푸는법, 단어만 보고 공식부터 정하지 마세요
확률 문제를 공부할 때 주의해야 할 부분도 있습니다.
바로 특정 표현과 특정 풀이법을 무조건 연결해서 암기하는 것인데요.
대표적인 예가
‘적어도 하나’
라는 표현입니다.
‘적어도 하나가 나오면 무조건 반대 경우를 구해서 전체에서 빼면 된다.’
라고 외우기 쉽지만, 이번 문제에서 반대 경우를 활용하는 이유는 단순히 ‘적어도’라는 단어가 등장했기 때문이 아닙니다.
반대 경우를 계산하는 것이 더 편하기 때문입니다.
즉, NCS 확률 문제 푸는법에서 먼저 해야 하는 것은 문제에서 요구하는 경우와 그 반대 경우를 비교하는 것입니다.
계산량이 적은 방법을 결정한 다음 필요한 공식과 계산법을 적용하는 순서로 접근해보세요.
이런 판단 순서를 익혀두면 실전 NCS 수리 문제에서 불필요한 계산을 줄일 수 있습니다.
4. 실제 NCS 수리 문제로 확률 풀어보기
그럼 실제 문제를 살펴보겠습니다.
Q. 철수가 만든 16개의 발명품 중 4개는 고장이 났다. 철수의 발명품 중 3개를 선택할 때, 적어도 1개가 고장이 난 발명품일 확률은?
① 1/4
② 2/5
③ 13/24
④ 15/28
⑤ 17/28
5. ‘적어도 1개’의 반대 경우를 활용해보자
문제에서 구하려는 것은 적어도 1개가 고장 난 경우입니다.
이와 반대되는 경우는 무엇일까요?
바로 ‘선택한 3개가 모두 정상인 경우’입니다.
따라서 적어도 1개 고장 = 1 - 3개 모두 정상일 확률로 접근할 수 있습니다.
전체 16개 가운데 정상 제품은 12개이므로 첫 번째 제품이 정상일 확률은
12/16 입니다.
정상 제품 하나를 선택한 뒤 다시 넣지 않기 때문에 두 번째는 11/15
세 번째는 10/14 가 됩니다.
따라서 모두 정상일 확률은 12/16 × 11/15 × 10/14 = 11/28 입니다.
그러므로 적어도 하나가 고장일 확률은 1 - 11/28 = 17/28
정답은 ⑤ 17/28 입니다.
6. 왜 고장품이 나오는 경우를 하나씩 계산하지 않았을까?
이번 NCS 수리능력 공부법에서 꼭 기억해야 할 부분입니다.
물론 고장품이 1개 나오는 경우, 2개 나오는 경우, 3개 나오는 경우를 각각 계산해서 모두 더해도 정답을 구할 수 있습니다.
하지만 공기업 NCS에서는 제한된 시간 안에 문제를 풀어야 하기 때문에 굳이 계산량을 늘릴 필요가 없습니다.
문제에서 요구하는 경우는 여러 개지만 그 반대 경우는 ‘3개 모두 정상’ 하나뿐이기 때문입니다.
따라서 여러 경우를 각각 계산 → 반대 경우 하나를 계산 → 전체에서 빼기 방식으로 풀이를 단축한 것입니다.
공기업 NCS에서는 단순히 ‘풀 수 있는 방법’을 찾는 것에서 끝내지 말고 ‘어떤 풀이가 가장 계산이 적을까?’ 까지 판단하는 연습을 해보세요.
7. 독립시행과 현재 집단에서 선택하는 문제를 구분하세요
여기서 중요한 NCS 수리능력 개념을 하나 더 정리해보겠습니다.
현재 16개의 제품 가운데 하나를 선택하고 다시 넣지 않는다면 확률은 계속 달라집니다.
처음 정상 제품을 선택할 확률은 12/16
정상 제품 하나를 선택한 다음에는 11/15
그다음에는 10/14가 됩니다.
반대로 매번 새로운 제품을 만들고 불량률이 항상 1/4로 유지되는 상황이라면 정상 제품이 나올 확률도 매번
3/4 로 동일합니다.
정리하면
현재 16개 중 3개 선택 → 12/16 × 11/15 × 10/14
매 시행 정상 확률이 3/4로 유지 → (3/4)³ 입니다.
NCS 수리 기초를 공부할 때 공식만 외우기보다 ‘선택하면서 전체 개수가 달라지는가?’ ‘각 시행의 확률이 계속 동일하게 유지되는가?’ 를 먼저 확인하는 습관을 만들어보세요.
NCS 수리능력 공부법 5탄 핵심 정리
오늘은 공기업 NCS 수리영역에서 활용되는 확률 문제를 통해 실전 접근법을 알아봤습니다.
이번 5탄에서 기억해야 할 핵심은 세 가지입니다.
✔ 계산하기 편한 방법부터 찾기
직접 계산할지 반대 경우를 이용할지 먼저 비교합니다.
✔ ‘적어도’라는 단어만 보고 풀이법을 암기하지 않기
반대 경우를 이용한 이유는 해당 풀이의 계산량이 더 적기 때문입니다.
✔ 독립시행과 현재 집단에서의 선택 구분하기
선택할수록 확률이 변하는지, 매 시행에서 같은 확률이 유지되는지 확인합니다.
특히 NCS 확률 문제 푸는법에서는 공식을 많이 알고 있는 것만으로는 부족합니다.
문제를 읽은 뒤 어떤 풀이가 가장 짧은지 판단하는 능력까지 함께 길러야 합니다.
이번 문제에서도 고장품이 1개, 2개, 3개 나오는 경우를 각각 계산하지 않고
‘3개 모두 정상’이라는 반대 경우 하나만 계산
하면서 풀이 과정을 줄일 수 있었습니다.
공기업 NCS 시험을 준비할 때도 복잡한 계산을 빠르게 하는 것만 연습하기보다 처음부터 계산량을 줄일 수 있는 방법을 찾는 연습을 함께 해보세요.
NCS 수리 인강이나 문제집으로 복습할 때도
‘왜 이 풀이를 선택했을까?’
‘더 짧게 풀 수 있는 방법은 없을까?’
를 함께 생각해보는 것이 좋습니다.
이런 연습을 반복하다 보면 새로운 NCS 수리 문제를 만나더라도 스스로 풀이 방향을 결정하는 힘을 기를 수 있습니다.
그럼 다음 NCS 수리능력 공부법 6탄에서도 실제 문제와 함께 시험장에서 빠르게 적용할 수 있는 실전 풀이법을 알아보겠습니다 :)
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