공기업 NCS 응용수리 능력 기초 수리, 실전 문제풀이 6탄

핵심요약

✔ NCS 수리능력에서 주사위 확률 문제를 풀 때는 모든 경우를 직접 나열하기보다 주사위 2개의 합에 따른 경우의 수를 먼저 이해하는 것이 중요합니다. 주사위 2개를 던지면 총 36가지 순서쌍이 만들어지며, 합이 7일 때 경우의 수가 6가지로 가장 많습니다.

✔ NCS 확률 문제 푸는법의 핵심은 문제를 작은 단위로 나누어 생각하는 것입니다. 주사위 3개의 합이 6이 되는 확률을 구할 때는 앞의 주사위 2개와 마지막 주사위 1개로 나누어 접근하면 불필요한 계산을 줄일 수 있습니다.

✔ NCS 수리능력 공부법에서는 기본 개념을 정확하게 이해한 다음, 실전에서 풀이 과정을 단축하는 연습이 필요합니다. 이번 문제는 주사위 2개의 합이 2, 3, 4, 5인 경우를 활용해 10/36 × 1/6 = 5/108로 계산할 수 있습니다.

1. NCS 수리능력에서 확률은 어떻게 공부해야 할까?

지난 NCS 응용수리 공부법 5탄에 이어 오늘은 NCS 수리능력 공부법 6탄으로 주사위 확률 문제를 살펴보겠습니다!

공기업 NCS에서 경우의 수와 확률은 기본적으로 알아두어야 하는 유형인데요.

개념이나 공식을 공부했더라도 실제 NCS 수리 문제를 만나면

'어떤 경우부터 계산해야 할까?'

'모든 경우의 수를 직접 나열해야 할까?'

'확률을 어떻게 계산해야 할까?'

처럼 풀이 방향부터 고민하게 되는 경우가 많습니다.

그래서 NCS 수리능력에서는 공식을 많이 외우는 것만큼 문제의 구조를 파악하고 계산량을 줄이는 능력이 중요합니다.

이번 6탄에서는 실제 NCS 확률 문제를 통해 기본적인 NCS 수리능력 개념부터 주사위 2개의 경우의 수, 실전에서 빠르게 계산하는 방법까지 함께 알아보겠습니다.

NCS 수리 기초가 부족한 분들도 문제의 조건부터 하나씩 살펴보세요.

2. NCS 수리능력 공부법, 확률부터 이해하기

NCS 확률을 공부할 때 가장 먼저 알아두어야 할 개념은 무엇일까요?

바로 전체 경우의 수와 원하는 경우의 수를 구분하는 것입니다.

확률은 기본적으로 다음과 같이 계산합니다.

확률 = 원하는 경우의 수 ÷ 전체 경우의 수

예를 들어 주사위 1개를 던졌을 때 3이 나올 확률을 구해보겠습니다.

주사위에는 1부터 6까지 총 6개의 눈이 있으며, 이 중 3이 나오는 경우는 단 1가지입니다.

따라서

1 ÷ 6 = 1/6

이 됩니다.

하지만 주사위가 2개, 3개로 늘어나면 경우의 수가 많아지면서 계산이 복잡해질 수 있는데요.

따라서 NCS 수리 기초를 공부할 때는 공식만 암기하기보다

✔ 전체 경우의 수는 몇 가지인가?

✔ 원하는 조건을 만족하는 경우는 몇 가지인가?

✔ 경우의 수를 더 간단하게 구할 방법은 없는가?

이 세 가지를 먼저 확인하는 습관을 만들어보세요.

3. NCS 확률 문제 푸는법, 주사위 2개의 합부터 이해하세요

본격적으로 실전 문제를 풀기 전에 꼭 알아두어야 할 부분이 있습니다.

바로 주사위 2개를 던졌을 때 나오는 숫자의 합입니다.

주사위 2개를 동시에 던지면 각각 1부터 6까지 나올 수 있으므로

6 × 6 = 36가지

총 36개의 순서쌍이 만들어집니다.

여기서 중요한 것은 두 주사위의 합에 따라 경우의 수가 달라진다는 점입니다.

📘 주사위 2개 합에 따른 경우의 수

표를 살펴보면 일정한 규칙이 있다는 것을 확인할 수 있습니다.

합이 2일 때는 1가지, 합이 3일 때는 2가지, 합이 4일 때는 3가지입니다.

이후 합이 7이 될 때까지 경우의 수가 하나씩 증가하다가 합이 8부터는 다시 감소합니다.

즉,

1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 5 → 4 → 3 → 2 → 1

이라는 구조입니다.

이 규칙은 NCS 수리능력 공부법에서 익혀두면 좋은 기본 개념인데요.

주사위 3개 이상을 던지는 문제에서도 주사위 2개의 합에 따른 경우의 수를 활용할 수 있기 때문입니다.

4. 실제 NCS 수리 문제로 확률 풀어보기

그럼 실제 문제를 살펴보겠습니다.

Q. 서로 같은 3개의 주사위를 동시에 던질 때 나온 숫자의 합이 6이 되는 확률을 구하시오.

① 1/216

② 1/36

③ 1/72

④ 1/12

⑤ 5/108

이번 NCS 수리 문제에서 가장 먼저 확인해야 할 조건은 무엇일까요?

바로 '주사위 3개의 합이 6'이라는 부분입니다.

주사위 3개를 던졌을 때 나올 수 있는 전체 경우의 수는

6 × 6 × 6 = 216가지

입니다.

그렇다면 이 중에서 합이 6이 되는 경우는 어떻게 구해야 할까요?

모든 순서쌍을 직접 나열할 수도 있지만, 실전에서는 계산량을 줄이는 것이 중요합니다.

따라서 이번 NCS 수리 푸는법에서는 주사위 3개를 한꺼번에 계산하지 않고

앞의 주사위 2개 + 마지막 주사위 1개

로 나누어 접근해 보겠습니다.

5. 주사위 3개를 2개와 1개로 나누어 생각해보자

문제에서 구하려는 것은 주사위 3개의 합이 6이 되는 경우입니다.

그렇다면 앞의 주사위 2개에서 나온 숫자의 합에 따라 마지막 주사위의 숫자가 결정되겠죠?

예를 들어 앞의 주사위 2개 합이 2라면 마지막 주사위는 4가 나와야 합니다.

2 + 4 = 6

앞의 주사위 2개 합이 3이라면 마지막 주사위는 3이 나와야겠죠.

3 + 3 = 6

같은 방식으로 정리하면 다음과 같습니다.

📘 주사위 3개 합이 6이 되는 조건

여기서 중요한 부분이 있습니다.

앞의 주사위 2개 합이 6 이상이라면 어떻게 될까요?

마지막 주사위는 최소 1이 나와야 하므로 전체 합이 6을 초과하게 됩니다.

따라서 앞의 주사위 2개 합은 2, 3, 4, 5일 때만 가능합니다.

이처럼 NCS 확률 문제 푸는법에서는 계산부터 시작하기보다 가능한 조건을 먼저 구분하는 것이 중요합니다.

불가능한 경우를 제외하면 계산해야 할 범위가 훨씬 줄어들기 때문입니다.

6. 경우의 수와 확률의 곱셈을 활용해보자

이제 앞에서 정리한 조건을 바탕으로 실제 확률을 계산해 보겠습니다.

주사위 2개의 합에 따른 경우의 수는 앞에서 이미 살펴봤는데요.

합이 2인 경우 → 1가지

합이 3인 경우 → 2가지

합이 4인 경우 → 3가지

합이 5인 경우 → 4가지

따라서

1 + 2 + 3 + 4 = 10가지

가 됩니다.

앞의 주사위 2개에서 가능한 경우의 수는 총 36가지이므로 해당 조건을 만족할 확률은

10/36

입니다.

이때 마지막 주사위는 앞의 두 주사위 합에 따라 정해진 숫자 하나만 나와야 합니다.

마지막 주사위가 해당 숫자를 나타낼 확률은

1/6

이므로 두 확률을 곱하면 됩니다.

10/36 × 1/6

= 10/216

= 5/108

따라서 정답은

⑤ 5/108

입니다.

이번 문제에서는 주사위 3개의 모든 순서쌍을 직접 나열하지 않고도 정답을 구할 수 있었습니다.

앞의 주사위 2개에서 가능한 경우를 구하고, 마지막 주사위의 확률을 곱하는 방식으로 계산한 것이죠.

이처럼 NCS 수리능력 개념을 정확하게 이해하면 복잡해 보이는 문제도 간단하게 해결할 수 있습니다.

7. 왜 주사위 3개의 경우를 전부 나열하지 않았을까?

이번 NCS 수리능력 공부법에서 꼭 기억해야 할 부분입니다.

물론 주사위 3개를 던졌을 때 합이 6이 되는 경우를 하나씩 나열해도 정답을 구할 수 있습니다.

하지만 공기업 NCS에서는 제한된 시간 안에 문제를 풀어야 하기 때문에 굳이 계산량을 늘릴 필요가 없습니다.

이번 문제에서는 이미 알고 있는 주사위 2개의 합에 따른 경우의 수를 활용했습니다.

✔ 주사위 3개의 전체 경우의 수 → 216가지

✔ 앞의 주사위 2개 합 → 2, 3, 4, 5만 가능

✔ 해당 경우의 수 → 1 + 2 + 3 + 4 = 10가지

✔ 마지막 주사위 → 정해진 숫자 1개

따라서

10/216 = 5/108

로 빠르게 계산할 수 있습니다.

NCS 수리 푸는법을 익힐 때는 단순히 정답을 구하는 것에서 끝내지 말고

'어떤 계산을 생략할 수 있을까?'

'이미 알고 있는 규칙을 활용할 수 있을까?'

를 함께 생각해보세요.

이런 연습을 반복하면 새로운 NCS 수리 문제를 만나더라도 풀이 방향을 빠르게 결정하는 데 도움이 됩니다.

8. NCS 수리 기초, 주사위 확률은 이렇게 공부하세요

이번 문제처럼 주사위를 활용한 NCS 확률 유형은 기본 구조를 이해하는 것이 중요합니다.

그렇다면 실제 NCS 수리능력 공부법에서는 어떤 순서로 학습하는 것이 좋을까요?

📘 NCS 수리 공부 TIP

✔ STEP 1. 주사위 1개의 확률 이해하기

✔ STEP 2. 주사위 2개의 순서쌍 36가지 이해하기

✔ STEP 3. 두 주사위 합에 따른 경우의 수 익히기

✔ STEP 4. 주사위 3개 이상으로 응용하기

✔ STEP 5. 경우의 수와 확률의 곱셈 활용하기

특히 주사위 4개를 던지는 문제라면 2개씩 나누어 생각하는 방식으로도 접근할 수 있습니다.

주사위 2개를 던졌을 때 나오는 합의 구조를 이해했다면 더 많은 주사위를 던지는 문제에도 응용할 수 있는 것이죠.

따라서 NCS 수리능력 개념을 공부할 때는 문제 하나의 정답만 구하는 데서 끝내지 말고 다른 문제에 어떻게 활용할 수 있을지 함께 생각해 보세요.

또한 NCS 수리 기초가 부족하다면 기본적인 분수 계산과 경우의 수부터 학습하는 것이 좋습니다.

혼자 공부하면서 개념 이해가 어렵다면 NCS 수리 인강을 활용해 기본기를 보완하는 것도 좋은 방법입니다.

애드투에서는 수학에 자신이 없는 분들을 위한 독끝 NCS 기초수학 강의를 제공하고 있습니다.

수포자를 위한 NCS 기초수학 무료 수강하기

https://www.addto.co.kr/promotion/elemath

독끝 NCS 기초수학 단기완성 커리큘럼 OT

https://www.youtube.com/watch?v=9TPC1X8EYIo

NCS 수리능력 공부법 6탄 핵심 정리

오늘은 공기업 NCS 수리영역에서 활용되는 주사위 확률 문제를 통해 실전 접근법을 알아봤습니다.

이번 6탄에서 기억해야 할 핵심은 세 가지입니다.

✔ 주사위 2개의 합에 따른 경우의 수 이해하기

주사위 2개를 던지면 총 36가지 순서쌍이 만들어지며, 합이 7일 때 경우의 수가 가장 많습니다.

✔ 주사위 3개는 2개와 1개로 나누어 접근하기

주사위 3개의 모든 경우를 직접 나열하지 않고 앞의 주사위 2개 합을 활용해 계산합니다.

✔ 경우의 수와 확률의 곱셈 활용하기

이번 문제에서는 10/36 × 1/6 = 5/108로 정답을 구할 수 있었습니다.

특히 NCS 확률 문제 푸는법에서는 공식을 많이 알고 있는 것만으로는 부족합니다.

문제를 읽은 뒤 어떤 풀이가 가장 간단한지 판단하는 능력까지 함께 길러야 합니다.

이번 문제에서도 주사위 3개의 모든 순서쌍을 직접 구하지 않고

주사위 2개 합의 경우의 수를 활용

하면서 풀이 과정을 줄일 수 있었습니다.

공기업 NCS 시험을 준비할 때도 복잡한 계산을 빠르게 하는 것만 연습하기보다 처음부터 계산량을 줄일 수 있는 방법을 찾는 연습을 함께 해보세요.

NCS 수리 인강이나 문제집으로 복습할 때도

'왜 주사위 2개로 나누어 계산했을까?'

'더 짧게 풀 수 있는 방법은 없을까?'

를 함께 생각해보는 것이 좋습니다.

이런 연습을 반복하다 보면 새로운 NCS 수리 문제를 만나더라도 스스로 풀이 방향을 결정하는 힘을 기를 수 있습니다.

그럼 다음 NCS 응용수리 실전 공부법에서도 실제 문제와 함께 시험장에서 빠르게 적용할 수 있는 풀이법을 알아보겠습니다 :)

공기업 필기를 준비하는 모든 취준생 여러분을 응원합니다!